本文转载自公众号“读芯术”(ID：AI_Discovery)。
首先，什么是代码效率?这个热门术语在各种会议、讲座和博客中已经被用滥了。它被广泛用于描述代码的速度和可靠性，与软件的算法效率和运行时执行速度密切相关。在当下，这个人工智能、可扩展性和机器学习处于软件开发前沿的时代，这个话题始终被反复提及。
那么什么是大O符号呢?在计算机科学领域中，它是用来描述算法的性能和效率以及分析整体性能的工具，被用于确定完成算法执行所需时间或空间的最坏情况。大O符号是基于性能来确定函数最佳实现的宝贵工具，它提供了一种正式的说法，用于讨论算法的运行时间如何根据输入而变化。
时间复杂度vs空间复杂度
大O符号用于度量时间复杂度和空间复杂度。
- 时间复杂度：为完成整体操作而必须执行的小操作的数量。
- 空间复杂度：运行算法中的代码所需的额外内存量——通常被称为辅助空间复杂度，也就是说它仅指代算法所占用的空间，不包括输入所占用的空间。
复杂度类型
时间复杂度可以分为几种不同的类型。下列是几种较常见类型：
- 常数阶/O(1)：无论数据集多大，始终在相同的时间或空间中执行。
- 对数阶/O(log n)：为获得给定数据，固定数据所必须增加的幂。
- 线性阶/ O(n)：复杂度与输入数据的大小直接相关。
- 线性对数阶/ O(nlog n)：对输入中的每一项执行O(log n)操作。
- 平方阶/O(n²)：性能与输入数据的平方大小成正比。
图源：Colt Steele的JavaScript算法和数据结构大师班
有助于确定时空复杂度的一般规则
这些规则是可以起作用的方向，但不保证每次都有效果。
确定时间复杂度：
- 算术运算恒定
- 变量赋值为常数
- 数组(通过索引)或对象(通过键)中的访问元素是常量
- 在循环中，复杂度是循环的长度乘以循环内发生的任何事情的复杂度。
确定空间复杂度：
- 大多数基元是常量空间。(布尔常量，数字，未定义变量，空。)
- 字符串需要O(n)空间，其中n是字符串的长度。
- 引用类型通常为O(n)，其中n是对象的数组长度或键数。
来看一些例子
图源：Colt Steele的JavaScript算法和数据结构大师班
至于空间复杂度，addUpToN有2个变量赋值(total和i)。当循环完成其操作时，这些变量会被重新分配，但无论输入数据集的大小如何，这些变量占用的空间都保持不变。空间复杂度将为常数阶/O(1)。
这里有3个简单的运算(乘、加、除)。不管n的大小如何，操作的数量保持不变。addUpToNAgain的时间复杂度为常数阶/O(1)。
此时只会返回一个值。输入值不会改变分配给此函数的空间。因此，空间复杂度也是线性阶/O(1)。
在这里，有一个线性阶O(n)运算嵌套在另一个O(n)运算中。当输入的n值缩放时，运行时间随之发生变动。sumEachPair的时间复杂度是平方阶/O(n²)。
回顾一下前文所述的一般规则，这个案例正好对应了其中一条：引用类型一般是O(n)，其所需的空间量与输入值直接相关。空间复杂度则为线性阶/O(n)。
想分析算法的性能，可以使用大O符号帮助分析，大O符号可以加深对算法的时间和空间要求的理解。
总之，程序员要理解好所编写的代码的时空复杂度，进而确保运行时间和执行速度达到最快，同时保证代码始终保持在其运行系统的实体存储范围内，“修炼”成一个高效的程序员。
